Aus Mehl, Butter, Puderzucker, Vanillezucker, Ei und Salz  einem Mürbeteig kneten. Den Teig in Klarsichtfolie wickeln und 2 Std. in den Kühlschrank legen.Den Backofen auf 180° (Umluft 160°) vorheizen. Das Backblech mit Backpapier auslegen. Den Teig portionsweise auf einer bemehlten Arbeitsfläche ca. 3 mm dick ausrollen, mit der Ausstechform Sterne ausstechen.Die Plätzchen auf das Blech legen und im Backofen 10-12 Min. backen. Nach dem Backen auf einem Kuchengitter abkühlen lassen.Inzwischen das Nougat in kleine Würfel schneiden und in einem Wasserbad schmelzen lassen. Mit einem Teelöffel jeweils etwas Nougat auf ein Plätzchen geben. Einen Lollie-Stiel in das weiche Nougat drücken und mit einem weiteren Plätzchen  abdecken. Wenn das Nougat wieder fest ist, fällt alles gut zusammen.